Bei Graceful geht es darum, für einen Graphen ein graceful (schönes,
hübsches) Labeling zu finden. Ein Labeling ist eine Abbildung von der
Menge der Knoten in die Menge der natürlichen Zahlen.
Ein Labeling ist graceful, wenn gilt:
- Das kleinste Label ist die Zahl 0.
- Das gröte Label ist die Zahl e, wobei e die Anzahl der Kanten ist
- Wenn sich das Label einer Kante als Absolutwert der Differenz der beiden
durch die Kante verbundenen Knoten definiert,
- muss das kleinste Label die Zahl 1 sein und
- die Menge der Label dicht gegenüber den natürlichen Zahlen sein.